Rayo Valecano kemudian meminjamnya setelah Jordi Amat bermain selama tiga musim di Espanyol.
Di masa peminjamannya, Jordi Amat mengalami perkembangan pesat dan menjadi salah satu bek tangguh di La Liga.
Tahun 2013-2014, Jordi Amat hijrah ke Liga Inggris dan bergabung dengan Swansea City selama empat musim.
Pada musim 2014-2015, Jordi Amat mencatatkan sepuluh kali bermain untuk Swansea City.
Dia juga menjadi bagian ketika Swansea City mengalahkan Manchester United di Liga Inggris pada Agustus 2014.